გაკვეთილის გეგმა

გაკვეთილის მთავარი თემა

გამოსახულებათა გარდაქმნის მაგალითები

სწავლების საფეხური

მე-2 საფეხური. VIIკლასი

მოსწავლეთა პროფილი

განსაკუთრებული საჭიროების მქონე მოსწავლეები არ გვყავს

გაკვეთილის მნიშვნელობა /აქტუალობა

შეძლონ გამოსახულებების გარდაქმნა და გამარტივება შემოკლებული გამრავლების ფორმულებით.რთული ცვლადიანი გამოსახულებების გამარტივების გზით შედარებით ადვილად მივიდნენ სასურველ შედეგამდე.შეძლონ გამოსახულებების შეცვლა სხვა იგიურად ტოლი გამოსახულებებით.

გაკვეთილის მიზნები და შედეგები

იგივურად ტოლობის ცნების ათვისება და იგივეობების ამოცნობის უნარის გამომუშავება.

გამოსახულების იგივი გარდაქმნების ხერხების ათვისება.

შემოკლებული გამრავლების ფორმულების შესწავლა და ამ ფორმულათა გამოყენების უნარის გამომუშავება.

კვადრატების სხვაობის ფორმულის შესწავლა და მისი გამოყენების უნარის გამომუშავება.

VII. 7. ამარტივებს ალგებრულ გამოსახულებას და ხსნის წრფივ განტოლებას.

შეფასების საგანი და პროცედურები

ამოიცნობს იგიურად ტოლ გამოსახულებებს.

შეუძლია განახორციელოს იგიური გარდაქმნები გამოსახულებებზე.

შეუძლია შემოკლებული გამრავლების ფორმულების ეფექტურად გამოყენება, ასევე იყენებს კვადრატების სხვაობის ფორმულას.

წინასწარი ცოდნა

მოქმედებათა ძირითადი თვისებები

სასწავლო მასალა და ტექნიკური რესურსები

დაფა, ცარცი, სახელმძღვანელო (გოგიშვილი, ვეფხვაძე, მებონია, ქურჩიშვილი)

საპრეზენტაციო მასალა.

თვალსაჩინოება (შემოკლებული გამრავლების ფორმულები, კვადრატების სხვაობის ფორმულა)

მინი ბარათებზე მოცემული სამუშაოები.

დაფაზე წინასწარ გამზადებული მარტივი სავარჯიშოები მოსწავლეების ცოდნის დონის დასადგენად.

გაკვეთილის მსვლელობა / საკლასო მენეჯმენტი

აქტივობა 1. საორგანიზაციო საკითხების მოგვარება (1 წთ)

აქტივობა 2. ბავშვებს ურიგდებათ მინი ბარათებზე დაწერილი სამუშაოები, კერძოდ, ცვლადიანი გამოსახულებები, რომელთაგან მოსწავლეებმა უნდა ამოიცნონ ისეთები, რომლებიც ერთმანეთს გავს. სამუშაოს შესრულების შემდეგ ვიხილავთ, რატომ შეიძლება ეწოდოს ამა თუ იმ სამუშაოს იგიურად ტოლი და ჩამოვაყალიბებთ იგიურად ტოლი გამოსახულების თვისებებს. (10 წთ)

აქტივობა 3. პრეზენტაცია. მოსწავლეები ეცნობიან საპრეზენტაციო მასალას, სადაც მათ წარმოდგენა ექმნებათ შემოკლებული გამრავლების ფორმულების და კვადრატების ფორმულის შესახებ. მოსწავლეები ეცნობიან ფორმულების გამოყენების მეთოდებს და რამდენიმე მაგალითს ხსნიან ამ ფორმულების გამოყენებით. (15 წთ)

აქტივობა 4. ვარჯიში მაგალითებზე. მოსწავლეები მიღებული ცოდნის გამტკიცებას და შემოწმებას ახორციელებენ დამხმარე სავარჯიშოების საშუალებით, რომლებიც მოცემულია სახელმძღვანელოში. სავარჯიშოების ამოხსნა ხორციელდება მთელი კლასის მიერ. ხორციელდება თითეული განხორციელებული მოქმედების განხილვა კლასის წინაშე. (15 წთ)

აქტივობა 5. შეჯამება. დაფაზე წინასწარ დაწერილი მარტივი სამუშაოები ზეპირად უნდა ამოიხსნას მოსწავლეთა მიერ, ეს საშუალებას მოგვცემს, დავადგინოთ გაკვეთილის ათვისება როგორ მოახდინეს ბავშვებმა და მივცემთ საშინაო დავალებას. (4 წთ)

გაკვეთილის გეგმა

გაკვეთილის მთავარი თემა
მონაცემთა მოპოვება და დაჯგუფება

საგნობრივი სფერო
მათემატიკა
სამიზნე ჯგუფი
IXკლასი
მოსწავლეთა პროფილი
განსაკუთრებული საჭიროების მქონე მოსწავლეები არ გვყავს.
გაკვეთილის მნიშვნელობა/აქტუალობა
მოსწავლეები გაიღრმავებენ ცოდნას მონაცემთა ანალიზსა და სტატისტიკაში. განუვითარდებათ ალბათურ- სტატისტიკური აზროვნების უნარი. გაიფართოვებენ ცოდნას ამ თემის შესახებ და განუვითარდებათ მონაცემთა წარმოდგენის სათანადო უნარები.
გაკვეთილის მიზნები და შედეგები
რაიმე მოვლენის კანონზომიერების შესწავლის მიზნით მოსწავლე დაეუფლება მონაცემების მოპოვების და შეგროვების ხერხებს. დაეუფლოს მონაცემთა სტატისტიკური ანალიზის ერთ-ერთ ძირითად მეთოდს-სიხშირეთა და ფარდობით სიხშირეთა ცხრილების შედგენას, მათზე დაკვირვების მეთოდებს.
IX.5.პრობლემის გადაჭრისას იყენებს დისკრეტული მათემატიკის ელემენტებს.
წინა ცოდნა
დიაგრამის აგება და წაკითხვა.
შეფასების საგანი და პროცედურები
მონაცემთა მოპოვების, დაჯგუფების, წარმოდგენის უნარი.
მონაცემთა წარმოდგენის ხელსაყრელი ფორმის შერჩევის უნარი.
დიაგრამის წაკითხვის უნარი, შრომატევადი ცხრილების შედგენის დროს ინფორმაციულ საკომუნიკაციო ტექნოლოგიების გამოყენების უნარი, მსჯელობისა და დასკვნების გამოტანის უნარი.
სასწავლო მასალა და ტექნიკური რესურსები
წიგნი, რვეული, დაფა ცარცი, კომპიუტერი,
პრაქტიკული ხასიათის სავარჯიშო სავარჯიშო.
ცხრილები: საქართველოს ტრასებზე მოძრავი მსუბუქი ავტომობილების მიერ 100კმ-ზე გავლისას საწვავის ხარჯის მონაცემები.
მათემატიკის სახელმძღვანელო (გოგიშვილი, ვეფხვაძე, მებონია, ქურჩიშვილი)
გაკვეთილის მსვლელობა/საკლასო მენეჯმენტი
აქტივობა1. საორგანიზაციო საკითხების მოგვარება. (1-2 წთ)
აქტივობა2. მოსწავლეებს ეძლევათ დავალება: ვთხოვთ ხუთ ცნობილ მომღერალს შორის ყველაზე პოპულარული გამოავლინონ. ეს შეთავაზება მოსწავლეების არჩევანს დააფიქსირებს, ამასთანავე მოსწავლეებს მივმართავთ, რომ თავად შემოგვთავაზონ გამოკითხვის მეთოდი, შეადგინონ სიხშირეთა ცხრილი, დავალების შესრულების შემდეგ განვიხილავთ ნამუშევარს და გავაკეთებთ დასკვნებს. გამოვყოფთ მონაცემთა მოპოვების შემდეგ ხერხებს: დაკვირვება, გამოკითხვა, ცნობარების გამოყენება, ინტერნეტი და ა. შ. (15 წთ)
აქტივობა3. მოსწავლეებს ურიგდებათ საქართველოს ტრასებზე მოძრავი ავტომობილების მიერ 100კმ-ის გავლისას საწვავის ხარჯის შესახებ დაკვირვების შედეგები. ამ ცხრილიდან გამომდინარე ვხედავთ, რომ მონაცემებზე დაკვირვება საკმაოდ ძნელია, ამიტომ მასწავლებლის დახმარებით და რეკომენდაციებით შესაძლებლობა მიეცემათ მოსწავლეებს შეადგინონ სიხშირეთა ცხრილები, ააგონ შესაბამისი ჰისტოგრამა. ცხრილების შედგენა და ჰისტოგრამის აგება კომპიუტერის საშუალებით შეგვიძლია განვახორციელოთ. (20 წთ)
აქტივობა4. ვარჯიში: შესაძლებელია ამოვხსნათ სახელმძღვანელოში მოცემული ამოცანა N10. ეს ამოცანა საშუალებას მოგვცემს შევამოწმოთ მოსწავლეთა ცოდნის დონე, მოვახდინოთ მოსწავლეთა შეფასება. ბოლოს მივცემთ საშინაო დავალებას.გამოვიყენებთ გამსაზღვრელ შეფასებას. (9-10 წთ)

გაკვეთილის გეგმა

გაკვეთილის მთავარი თემა
წრფივი დამოკიდებულება.
სწავლების საფეხური, მოსწავლეთა პროფილი
მე-2 საფეხური. VIIIკლასი. ინკლუზიური საჭიროების მქონე მოსწავლე არ გვყავს.
გაკვეთილის მნიშვნელობა/აქტუალობა
პრაქტიკული ხასიათის ამოცანების გამოყენებით წრფივი დამოკიდებულების შესახებ წარმოდგენა იზრდება, რაც აუცილებლად დაეხმარება მოსწავლეებს შემდგომ საკითხებზე დინამიურ გადასვლაში, წრფივი ორუცნობიანი განტოლებების ამოხსნისა და განხილვის შესწავლაში.
გაკვეთილის მიზნები და შედეგები
წრფივ და არაწრფივ დამოკიდებულებებს შორის განსხვავების ნიშნების დაფიქსირება და ამ განსხვავების ამოცნობის ჩვევების დაუფლება.
VIII . 5. ამოიცნობს, აანალიზებს და გამოსახავს სიდიდეებს შორის წრფივ დამოკიდებულებას.
VIII .5. 1. მისთვის ნაცნობი სიდიდეებისათვის ასახელებს სიდიდეებს შორის წრფივ დამოკიდებულებებს.
წინასწარი ცოდნა
პროპორციული და პირდაპირპროპორციული სიდიდეები. გრაფიკი.
შეფასების საგანი და პროცედურები
ცნებებისა და დებულებების გამოყენება, მათემატიკური ობიექტების გამოყენება, მსჯელობა-დასაბუთების ხერხები. ამოცანის დამოუკიდებლად გადაჭრის უნარი, გაკვეთილში ჩართულობის უნარი.
ამოცანის შინაარსის გააზრებისა და მონაცემთა ორგანიზება-წარმოდგენის უნარის ფლობა.
სასწავლო მასალა და ტექნიკური რესურსები
მინი ბარათები შესაბამისი ამოცანებით. თვალსაჩინოებები გრაფიკული გამოსახულებებით. დამოუკიდებელი სამუშაოსათვის ამოცანა. მატემათიკის სახელმძღვანელო (გოგიშვილი, ვეფხვაძე, მებონია, ქურჩიშვილი)
დაფა, ცარცი.
გაკვეთილის მსვლელობა/ საკლასო მენეჯმენტი
ორგანიზაციული საკითხების მოგვარება (1-2 წთ)
მოსწავლეებს ურიგდებათ მინი ბარათებზე დაწერილი ამოცანები და კითხვები, რომელზეც პასუხები ამოცანის ამოხსნის შემდეგ უნდა გასცენ, (მაგალითად: თუ კვადრატის გვერდის სიგრძეა 45 სმ, მაშინ რას უდრის კვადრატის პერიმეტრი? ) ამოცანების ამოხსნის შემდეგ ვეცნობით თუ რა დამოკიდებულებები არსებობს სიდიდეებს შორის, მოსწავლეებს ვთხოვთ გაიხსენონ სხვა მაგალითები პროპორციული სიდიდეების, ასევე გამოსახონ მოცემული დამოკიდებულებები გრაფიკულად. (15 წთ)
პრაქტიკული ამოცანების საშუალებით მოსწავლეები ეცნობიან სიდიდეებს შორის წრფივ დამოკიდებულებებს და მისი წარმოდგენის ხერხებს - გრაფიკულს, ფორმულით. (15 წთ)
შეჯამება: მოსწავლეები დამოუკიდებლად ხსნიან ამოცანას, რომელიც საშუალებას გვაძლევს შევაფასოთ, თუ როგორ გაიგეს გაკვეთილი და რა ხერხები გამოიყენეს ამოცანის ამოხსნისათვის. რამდანად სწრაფად გაიგეს ამოცანის შინაარსი და დაადგინეს ამოხსნის გზები . ბოლოს მივცემთ საშინაო დავალებას. (13 წთ)

პრეზენტაცია

პროექტი

შემქმნელები ფიქრია შკუბულიანი — უკანასკნელი ცვლილება 2011-10-13 19:27

მთავარი თემა: მათემატიკის სწავლების დონე ჩვენს სკოლაში.
პროექტის მნიშვნელობა/აქტუალობა: პრაქტიკული უნარ- ჩვევების გამომუშავება.
                                                                     პრაქტიკული ხასიათის ამოცანებში თეორიული და    
                                                                     პრაქტიკული  დასკვნების მიღებისას სტატისტი-
                                                                     კური მონაცემების გათვალისწინება.     

პროექტის მიზნები და შედეგები:მონაცემების მოპოვების, შემდგომი დამუშავებისა და
                                                             კვლევის უნარების გაღრმავება, თანამედროვე
                                                             ,,ინფორმაციულ სამყაროში“ რეალობის                                                                                            
                                                             აღქმისა და შემოქმედებითი მიდგომისკენ მიმართული     
                                                             დამოუკიდებელი ნაბიჯების ხელშეწყობა.
 
შეფასების საგანი და პროცედურები: ინფორმაციის მოძიება, ორგანიზება.
                                                                    კითხვების შედგენა და დახარისხება სირთულის
                                                                    მიხედვით.
                                                                    საორგანიზაციო საკითხების მოგვარება,         
                                                                    ინტელექტუალური შეჯიბრის ორგანიზება.
წინასწარი ცოდნა: მათემატიკის ძირითადი ელემენტების ცოდნა.
                                  ინფორმაციულ - საკომუნიკაციო ტექნოლოგიების ცოდნა.
სასწავლო მასალა და ტექნიკური რესურსები: კომპიუტერი.
                                                                                   მათემატიკის სახელმძღვანელო V, VI, VII, VIII,
                                                                                   IX კლასები, (გოგიშვილი, ვეფხვაძე, მებონია,
                                                                                    ქურჩიშვილი)
                                                                                    ვიდეომასალა (ინტელექტუალური თამაშების)
                                                                                    ანკეტები, სადაც მითითებულია მოსწავლეთა
                                                                                    ინტერესის სფერო.
                                                                                    კითხვები ინტელექტუალური შეჯიბრისა-
                                                                                    თვის.
პროექტის განხორციელება: აქტივობა 1. შერჩეული თემა გავაცნოთ მოსწავლეებს,
                                                   ჩამოვაყალიბოთ სამიზნე ჯგუფი.    9. 10. 2011 წელი.    
                                                   აქტივობა 2. ჯგუფში მოვახდინოთ მოვალეობების
                                                გადანაწილება.
                                                გამოვყოთ მოსწავლეთა ერთი წყვილი, რომლებიც მოსწავლეთა
                                                შორის დაარიგებენ ანკეტებს, სადაც მითითებულია მოსწავლეთა
                                                ინტერესის სფეროები. მიღებულ ინფორმაციას გაუკეთებენ ორგა-
                                                 ნიზებას, შეადგენენ ცხრილს სადაც განალაგებენ მიღებულ
                                                 ინფორმაციას, იმსჯელებენ შედეგზე და ახალი აქტივობის
                                                 განხორციელებაზე იზრუნებენ.  10. 10. 2011 წელი.
                                                  11. 10. 2011 წელი.            
                                                 აქტივობა 3. მოსწავლეთა მეორე წყვილი მოახდენს პროექტის
                                                 პრეზენტაციას, გამოავლენენ ინტელექტუალურ შეჯიბრში მო-
                                                 ნაწილეობის მსურველ მოსწავლეებს, მისცემენ მითითებებს.
                                                 შეადგენენ ჯგუფებს.   10.10. 2011 წელი.     11. 10. 2011 წელი.
                                                 აქტივობა 4. უკვე ჩამოყალიბებული წყვილები ერთიანდებიან,
                                                 ერთად ეცნობიან ინტელექტუალურ თამაშებში გამოყენებულ
                                                 მათემატიკურ დავალებებს, ორგანიზებას უკეთებენ მას, ადარებენ
                                                 სახელმძღვანელოში მოცემულ მასალას და მიღებული
                                                 ინფორმაციის გათვალისწინებით ადგენენ კითხვებს ინტელექ-
                                                 ტუალური შეჯიბრისათვის.
                                                           12. 10. 2011 წელი.   13. 10. 2011 წელი.     14. 10. 2011 წელი.
                                                  აქტივობა 4. ჯგუფი ერთობლივად ამზადებს ინტელექტუალურ
                                                  შეჯიბრს, ორგანოზებას უკეთებენ ღონისძიებას, გამოავლენენ
                                                  გამარჯვებულ ჯგუფს.
                                                     15. 10 2011 წელი. 16. 10. 2011 წელი. 17. 10. 2011 წელი.  

შეფასების რუბრიკა

	1-3	4-5	6-7	8-10
ესმის სიმრავლის ცნება, აჯგუფებს ელემენტებს სიმრავლეებში.	მოსწავლეს ესმის რა არის სიმრავლე, მაგრამ ვერ აჯგუფებს ელემენტებს სიმრავლეებში.	მოსწავლემ იცის რა არის სიმრავლე და ცდილობს მოცემული ელემენტები გარკვეულ სიმრავლეს მიაკუთნოს.	მოსწავლემ იცის რას ეწოდება სიმრავლე და უმეტესად შეუძლია დააჯგუფოს ელემენტები სიმრავლეებში.	მოსწავლე განმარტავს სიმრავლეს, აჯგუფებს ელემენტებს სიმრავლეებში და პრაქტიკული ხასიათის ამოცანებშიც პრობლემის გადაჭრის გზებს ადვილად აგნებს.
ამყარებს შესაბამისობას ორ სიმრავლეს შორის, შეუძლია სხვადასხვა ხერხით შესაბამისობის დამყარება სიმრავლეებს შორის.	მოსწავლე ცდილობს დაამყაროს შესაბამისობა სხვადასხვა სიმრავლეებს შორის.	მოსწავლე სრულყოფილად ვერ ახერხებს შესაბამისობის დამყარებას სიმრავლეებს შორის.	მოსწავლე ამყარებს შესაბამისობას სიმრავლეებს შორის.	მოსწავლე ამყარებს შესაბამისობას ორ სიმრავლეს შორის.
პოულობს სიმრავლის სახეს და პირიქით შეუძლია სიმრავლის წინასახის პოვნა.	მოსწავლე პოულობს სიმრავლის სახეს, მაგრამ არ შეუძლია იპოვოს სიმრავლის წინასახე.	მოსწავლე ცდილობს იპოვოს სიმრავლის სახე, მაგრამ წინასახის პოვნა უჭირს.	მოსწავლეს შეუძლია სიმრავლის სახე და წინასახე იპოვოს, ზოგიერთი ამოცანის ამოხსნის დროს აქვს ხარვეზები.	მოსწავლე პოულობს სიმრავლის სახეს და წინასახეს ნებისმიერი სახის ამოცანებში.

გაკვეთილის გეგმა

გაკვეთილის მთავარი თემა	შესაბამისობა ორ სიმრავლეს შორის
სწავლების საფეხური/მოსწავლეთა პროფილი	მე-2 საფეხური. VIIIკლასი. ინკლუზიური მოსწავლე არ გვყავს.
გაკვეთილის მნიშვნელობა/აქტუალობა	სიმრავლის ცნების უკეთ გაგება. შესაბამისობის უნარის გამომუშავება და მომზადება შემდგომში ფუნქციის ცნების უკეთ გასაგებად. მომავალ თემებზე დინამიური გადასვლა.
გაკვეთილის მიზნები და შედეგები	სიმრავლეთა შორის შესაბამისობის დამყარების უნარის გამომუშავება. შესაბამისობის წარმოდგენის სხვადასხვა ხერხების დაუფლება. კომბინატორული ამოცანების ამოხსნის მეთოდების დახვეწა. გამოყენება პრაქტიკული ხასიათის ამოცანების გადაწყვეტისას. ე.ს.გ-ით მისაღწევი შედეგები: აგებს, გამოსახავს და იკვლევს შესაბამისობას ორ სიმრავლეს შორის. იდიკატორი: VIII. 6. 1. აგებს რეალური ვითარების ადეკვატურ შესაბამისობას ორ მოცემულ სიმრავლეს შორის და ცხრილის ან სქემის სახით გამოსახავს მას.
წინასწარი ცოდნა	სიმრავლე, სიმრავლის ელემენტები.
შეფასების საგანი და პროცედურები	შესაბამისობის დამყარების უნარი, დამოუკიდებელ სამუშაოში პრობლემის გადაჭრის გზების მოძიების უნარი. მსჯელობის, კრიტიკული აზროვნების უნარი, დისკუსიაში ჩართულობის ხარისხით განვსაზღვრავთ მოსწავლეთა წარმატებას, გამოვიყენებ გამსაზღვრელ შეფასებას.
სასწავლო მასალა და ტექნიკური რესურსები	საპრეზენტაციო მასალა, მინი ბარათები პრაქტიკული ხასიათის ამოცანებით, მათემატიკის სახელმძღვანელო: გოგიშვილი, ვეფხვაძე, მებონია, ქურჩიშვილი. ამოცანა  N3,  N4 დაფა, ცარცი.
გაკვეთილის მსვლელობა/საკლასო მენეჯმენტი	საორგანიზაციო საკითხების მოგვარება. (1 წთ) მოსწავლეებს ურიგდებათ მინი ბარათებზე დაწერილი პრაქტიკული ხასიათის ამოცანა. (საკლასო ოთახში განლაგებულ მერხებსა და მოსწავლეებს შორის უნდა დაამყარონ გარკვეული სახის შესაბამისობა, წარმოადგინონ სხვადასხვა სახით) სამუშაოსათვის გამოყოფილი დროის ამოწურვის შემდეგ განვიხილავთ რამდენიმე ნამუშევარს, გამოვიტანთ დასკვნებს, გამოვავლენთ საუკეთესო ნამუშევარს და ავტორს ვთხოვთ გააკეთოს პრეზენტაცია. (15 წთ) საპრეზენტაციო მასალის გამოყენებით მოვახდინოთ გაკვეთილის ახსნა, გამტკიცება, დავსვათ კითხვები, რომელიც დაგვეხმარება გავიგოთ, თუ როგორ გაიგეს მოსწავლეებმა მასალა. (15 წთ) კლასში შესაძლებელია ამოიხსნას N3და N4 ამოცანები. ამოცანების ამოხსნის შემდეგ მივცემთ მოსწავლეებს საშინაო დავალებას. (14 წთ)