გაკვეთილის გეგმა

გაკვეთილის მთავარი თემა

მთელი და წილადური განტოლებები.

სწავლების საფეხური

მე-2 საფეხური. IXკლასი.

მოსწავლეთა პროფილი

განსაკუთრებული საჭიროების მქონე მოსწავლეები არ გვყავს.

გაკვეთილის მნიშვნელობა /აქტუალობა

განტოლება არის ბუნებასა და საზოგადოებაში მიმდინარე პროცესების მათემატიკური მოდელის შექმნის ერთ- ერთი საშუალება, მრავალი ამოცანის ამოხსნა სწორედ განტოლების შედგენის საშუალებით შეიძლება, ამიტომ განტოლებების ამოხსნაში გაწაფვა მეტად მნიშვნელოვანია.

გაკვეთილის მიზნები და შედეგები

პრაქტიკული ამოცანის ამოხსნით მოსწავლე დარწმუნდეს, რომ მთელი განტოლებების ამოხსნაში გაწაფვა მას დაეხმარება პრაქტიკული ამოცანების მოდელირებასა და გადაწყვეტაში. გაიწაფოს მთელი განტოლებებისა და მათზე დაყვანადი წილადური განტოლებების ამოხსნაში.

IX. 7. იყენებს განტოლებათა სისტემებს და უტოლობებს პრობლემის გადაჭრისას.

შეფასების საგანი და პროცედურები

კორექტულად იყენებს ცნებებსა და დებულებებს.

ამოიცნობს შესწავლილ მათემატიკურ ობიექტებს.

მსჯელობს, ასაბუთებს თავის ნააზრევს და ადგენს შესაბამის ცვლადიან განტოლებებს ამოცანების ამოხსნის დროს.

ინფორმაციის გადაცემისას წარმოაჩენს საკითხის არსს.

წინასწარი ცოდნა

მთელი და წილადური გამოსახულებები.

წილადური განტოლებების ამოხსნის ხერხები და მეთოდები.

კვადრატული განტოლების ამოხსნა.

ამოცანების ამოხსნა ცვლადიანი გამოსახულების შედგენის გზით.

სასწავლო მასალა და ტექნიკური რესურსები

სახელმძღვანელო (გოგიშვილი, ვეფხვაძე).

სახელმძღვანელოში მოცემული სავარჯიშოები.

ტესტირებისათვის საჭირო მარტივი ტესტები.

დაფა, ცარცი.

გაკვეთილის მსვლელობა / საკლასო მენეჯმენტი

საორგანიზაციო საკითხების მოგვარება. (1 წთ)

აქტივობა 1. მოსწავლეებს თვალსაჩინოების სახით წარმოვუდგინოთ რამდენიმე განტოლება და ვთხოვოთ, გაიხსენონ რას ეწოდება მთელი და წილადური გამოსახულებები. განმარტებების დახმარებით ბავშვები ადვილად შეძლებენ ერთმანეთისაგან გაარჩიონ მთელი და წილადური განტოლებები და ჩამოაყალიბებენ შესაბამის განმარტებას. განმარტების შესწავლის შემდეგ ბავშვებმა უნდა შეძლონ წილადური განტოლებების ამოხსნის ხერხების ჩამოყალიბება და რამდენიმე მარტივი განტოლების ამოხსნა. პირველ ეტაპზე ამოვხსნით სახელმძღვანელოში მოცემული სავარჯიშოებიდან რამდენიმე მაგალითს, რომელიც მამრავლებად დაშლის ხერხის გამოყენებით ამოიხსნება. (20 წთ)

აქტივობა 2. მნიშვნელოვანი და ახალი, რაც მოსწავლეებმა უნდა შეისწავლონ არის, მთელი განტოლებების ამოხსნა ახალი ცვლადის შემოტანის გზით. ასევე შემოგვაქვს ახალი ტერმინი, ბიკვადრატული განტოლება და მისი ამოხსნის ხერხები. განვიხილავთ რამდენიმე ბიკვადრატულ განტოლებას და მათი ამოხსნის გზებს. ასევე მოსწავლეებმა უნდა გააცნობიერონ, რომ ფესვების შერჩევისას გათვალისწინებული უნდა იქნას დასმული ამოცანის პირობები და ისე შეირჩეს შესაბამისი ფესვები. აზროვნების განმავითარებელია ბიკვადრატული განტოლებების ფესვების ოდენობის დადგენასთან დაკავშირებული ამოცანები, ეს ყველაფერი ანვითარებს ანალიზის უნარს. (20 წთ)

აქტივობა 3. იმ საკითხების ირგვლივ, რაზეც გაკვეთილზე ვისაუბრეთ შესაძლებელია ჩავატაროთ მარტივი ტესტირება, რომელიც მოსწავლეების შეფასებაში გარკვეულ დახმარებას გაგვიწევს, ასევე მოხდება მიღებული ცოდნის დონის გაღრმავება და იმის შემოწმება, თუ რა ცოდნა მივიღეთ დღევანდელი დღიდან. ბოლოს მივცემთ საშინაო დავალებას. (4 წთ)

გაკვეთილის გეგმა

გაკვეთილის მთავარი თემა

ამოცანების ამოხსნა განტოლების საშუალებით.

სწავლების საფეხური

მე-2 საფეხური. VIIკლასი.

მოსწავლეთა პროფილი

განსაკუთრებული საჭიროების მქონე მოსწავლეები არ გვყავს.

გაკვეთილის მნიშვნელობა / აქტუალობა

მოსწავლეებს უნდა შეეძლოთ ქართული წინადადებების მათემატიკურ ენაზე თარგმნა, ანუ ამოცანის მათემატიკური მოდელის შექმნა, ეს დაეხმარება მოსწავლებს ნებისმიერი სახის ამოცანები ამოხსნან და პასუხები საჭირო ენაზე დააფიქსირონ.

გაკვეთილის მიზნები და შედეგები

განტოლებათა შედგენის საშუალებით ამოცანების ამოხსნის ჩვევების გამომუშავება.

VII.7. ამარტივებს ალგებრულ გამოსახულებას და ხსნის წრფივ განტოლებას.

VII.7.1. ტექსტური ამოცანის ამოსახსნელად ადგენს და ხსნის ერთუცნობიან წრფივ განტოლებას.

შეფასების საგანი და პროცედურები

როგორ შეუძლია ტექსტური ამოცანის შინაარსზე დაყრდნობით, ცვლადიანი გამოსახულების შედგენა და ამოხსნა.

მათემატიკური ენის ფლობის რა დონე გააჩნია.

როგორ აზროვნებს, როგორ აკავშირებს ერთმანეთთან ტექსტის სხვადასხვა ნაწილებს და საბოლოოდ როგორ აყალიბებს პასუხებს.

სასწავლო მასალა და ტექნიკური რესურსები

სახელმძღვანელო ( გოგიშვილი, ვეფხვაძე), ფორმატზე დაწერილი წინადადებები, რომლებიც მათემატიკურ ენაზე უნდა ითარგმნოს.

დაფა, ცარცი, ფორმატის ქაღალდი.

ამოცანები დამოუკიდებელი სამუშაოებისათვის.

წინასწარი ცოდნა

ტექსტიდან გამომდინარე ცვლადის შემცველი გამოსახულების შედგენა. განტოლებები, განტოლებების ამოხსნა.

გაკვეთილის მსვლელობა / საკლასო მენეჯმენტი

საორგანიზაციო საკითხების მოგვარება. ( 1 წთ)

აქტივობა 1. მოსწავლეებს წარვუდგინოთ ფორმატზე დაწერილი წინადადებები, რომლებიც ბავშვებმა ალგებრულ ენაზე უნდა თარგმნონ. შეგვიძლია გამოვიყენოთ ცნობილი ბერძენი მატემატიკოსის დიოფანტეს საფლავის ქვაზე გაკეთებული წარწერები.

(მგზავრო! აქ დიოფანტეა დასაფლავებული, რიცხვები ღაღადებენ, რამდენად გრძელი იყო მისი სიცოცხლის ჟამი.

დიოფანტეს სიცოცხლის მეექვსედს შესანიშნავი ბავშვობა წარმოადგენდა.

მართკუთხედის სიგანე xსმ-ია, სიგრძე სიგანეზე 11სმ-ით მეტია.

ნიკო x წლისაა, მარიამი მასზე 3-ჯერ უფროსია და ა. შ.)

მოცემული ქართული წინადადებების ალგებრულ ენაზე თარგმნა მოსწავლეებს არ გაუჭირდებათ, ამით ისინი შეეჩვევიან ამოცანის მათემატიკური მოდელის შექმნას, მიღებული ცოდნა შესაძლებელია გავაფართოვოთ სახელმძღვანელოში მოცემული ამოცანების განხილვით. მაგალითად, შესაძლებელია ამოვხსნათ N7 ამოცანა. (25 წთ)

აქტივობა 2. დამოუკიდებელი სამუშაო: ბავშვებს ამოსახსნელად მივცეთ მარტივი ამოცანები და დავაკვირდეთ, რამდენად სწორად და დაკვირვებით გადაჭრიან ისინი პრობლემას. ეს სამუშაო საშუალებას მოგვცემს შევაფასოთ ბავშვები და მივცეთ მითითებები, დავეხმაროთ დასახული მიზნის უკეთ გააზრებაში და ამოცანის შინაარსის გაცნობიერებაში. კლასში შესაძლებელია ამოიხსნას სახელმძრვანელოში მოცემული რამდენიმე ამოცანა, ასევე საშინაო დავალებები შეირჩეს მოცემული ამოცანებიდან. (20 წთ)